Salut,
xⁿ ≤ 1, deci xⁿ + 1 ≤ 2. => [tex]\sqrt{x^n+1}\leqslant\sqrt2,\ integr\breve{a}m\ asta\ de\ la\ 0\ la\ 1:[/tex]
[tex]\displaystyle\int_0^1\sqrt{f_n(x)}dx\leqslant\int_0^1\sqrt{2}dx,\ dar\ \int_0^1\sqrt{2}dx=\sqrt2x\Bigg{|}_0^1=\sqrt2(1-0)=\sqrt2.[/tex]
Din cele de mai sus rezultă exact inegalitatea din enunț.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
