👤
a fost răspuns

Salut am si eu nevoie de ajutor la puntul c.Multumesc!

Salut Am Si Eu Nevoie De Ajutor La Puntul CMultumesc class=

Răspuns :

RAYZENEN

[tex]f = X^3-2X^2-2X+4\\ \\ (x_1+x_2+x_3)\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{1}{x_3}\right) = \\ \\ = (x_1+x_2+x_3)\left(\dfrac{x_2x_3+x_1x_3+x_1x_2}{x_1x_2x_3}\right)=\\ \\ = -\dfrac{b}{a}\cdot \left(\dfrac{\dfrac{c}{a}}{-\dfrac{d}{a}}\right) =\dfrac{bc}{ad} =\dfrac{-2\cdot (-2)}{1\cdot 4} = \dfrac{4}{4} =\boxed{1}[/tex]

MOCANUALEXANDRP2IKB6EN

Se aplica relatiile lui Viete pentru polinomul de gradul al 3-lea

S₁ =x₁+x₂+x₃ =-a₂/a₃ =2

S₂ =x₁x₂ +x₂x₃ +x₁x₃ =a₁/a₃ =-2

S₃ =x₁x₂x₃ =-a₀/a₃ =-4

Egalitatea de la subpunctul c se scrie echivalent

(x₁+x₂+x₃)( (x₁x₂ +x₂x₃ +x₁x₃)/x₁x₂x₃ )=1 ceea ce trebuia demonstrat.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari