Se considera functiile f,g:R->R , f(x) = x( [tex]e^{x^{2}} +1[/tex]) si g(x) = [tex]\frac{1}{2} (e^{x^{2} } + x^{2}[/tex])

a) calculati integrala de la 1 la 0 din f(x) dx

b) folosing inegalitatea [tex]e^{x} \ \textgreater \ = x +1[/tex] , pentru orice x real , demonstrati ca

integrala de la 1 la 0 din g(x) dx >= [tex]\frac{5}{6}[/tex]