Răspuns:
1. [tex]8\sqrt{2} = \sqrt{128}[/tex]
2. [tex]\sqrt{88}[/tex]
3. [tex]\sqrt{508}[/tex]
4. 53.263 m
5. [tex]90\sqrt{2}[/tex]
Explicație pas cu pas:
1. Toate figurile sunt patrate alaturate si au latura 8, diagonala unui patrat (cel de sus, care acum este triunghi) este [tex]l\sqrt{2}[/tex]
2. Triunghiul de jos avant o cateta si ipotenuza, iar noi nu stim cealalta cateta, din formula lui pitagora aflam Cateta1
[tex]Ip^2=C1^2+C2^2\\C1^2=Ip^2-C2^2\\X^2=12^2-6^2 => X=\sqrt{108} \\[/tex]
Apoi trecem la urmatorul triunghi de sus, unde la fel avem ipotenuza = 14, si o cateta aflata mai sus
[tex]X^2=14^2-\sqrt{108}^2 => X=\sqrt{88} \\[/tex]
3. Avem la fel ca la 2, in triunghiul de jos
[tex]C1_triunghi_jos=\sqrt{24^2-16^2} = \sqrt{320} \\\\[/tex]
La figura mijlocie nu avem ipotenuza trebuie sa o calculam
[tex]ipotenuza=\sqrt{\sqrt{320}^2+14^2} =\sqrt{516}[/tex]
La cel de sus nu avem o cateta si calculam dupa
[tex]C1_triunghi_sus=\sqrt{24^2-16^2} = \sqrt{320} \\\\[/tex]
4. Scriem teorema lui Pitagora si rezolvam exercitiul
[tex]ipotenuza=\sqrt{34^2+41^2} =\sqrt{2837} = 53.263 m[/tex]
5. De la baza 1 la baza 3 (indiferent pe care o alegi) este diagonala patratului care are formula [tex]l\sqrt{2} = 90\sqrt{2} = \sqrt{16200}[/tex]
