Răspuns :
Presupunem ca ai n nr de elevi. Trebuie sa vezi in cate moduri poti extrage cate 2 elevi diferiti din total (pt a indeplini fct de presedinte sau vice).
Obs! Considerand orice pereche de elevi (a,b): a poate fi p si b vp sau invers.
Luam un caz restrans, de 5 elemente,ca sa intelegi.
Fie mulțimea A= {a,b,c,d,e} Se pot construi 20 mulțimi ordonate, având câte două elemente fiecare:
(a,b),(a,c),(a,d),(a,e)
(b,a),(b,c),(b,d),(b,e)
(c,a),(c,b),(c,d),(c,e)
(d,a),(d,b),(d,c),(d,e)
(e,a),(e,b),(e,c),(e,d)
Deci observi ca nu am considerat doar (a,b), (b,c)... samd, ci si reciproca.
In acest caz n=5 - nr total elevi
k= 2 -nr de elevi diferiti in submultimea ta
20=4×5
Pe cazul tau general nr cautat este:
n=n(n-1)
***pt o explicatie mai aprofundata te poti informa (daca nu stii deja) despre permutari, aranjamente si combinari
In acest caz era vorba despre aranjamente, deci n!/(n-k)!
Unde n!=1×2×3×...×n
n!, adica n factorial, exprima nr de permutari pt n
Adica pt un set n de elemente, in cate moduri se pot ordona TOATE elementele
De ex: consideram 3 elemente a,b,c
putem forma urmatoarele submultimi
(a,b,c) (a,c,b) (b,a,c) (b,c,a) (c,a,b )
( c,b,a)
3!=1×2×3=6
Aranjamentele exprima cate perechi ordonate se pot forma cu k elemente din n => toate elementele.
Perechi ordonate: adica (a,b) diferit de (b,a)
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!