Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Aria sectorului de cerc este egala cu Aria laterală a conului. Raza sectorului de cerc este generatoarea conului, deci
[tex]Aria_{sect}=\dfrac{\pi*G^{2}*n }{360}=Aria_{lat}\\\dfrac{\pi*G^{2}*288 }{360}=720*\pi ,~~G^{2}=\dfrac{720*360}{288}=\dfrac{36*36*100}{144},~deci~G=\dfrac{36*10}{12}=30.\\Din~relatia~A_{}lat=720\pi ,~~\pi *R*G=720*\pi ,~rezulta~R*30=720,~deci~R=24[/tex]
Deci raza bazei conului este 24cm, iar generatoarea lui este de 30cm.
Atunci, H²=G²-R²=30²-24²=(30-24)(30+24)=6·54=6·6·9=36·9, deci H=√(36·9)=6·3=18cm.
