👤
a fost răspuns

Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia
2^x supra 3^x = 3 supra 2

Răspuns :

ALEXANDRAVERTEN

Salut!

❄ ❄ ❄ ❄

Cerință: Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia 2^x supra 3^x = 3 supra 2

Având în vedere că în membrul stâng exponentul este aceeași, ecuația mai poate fi scrisă:

[tex](\frac{2}{3})^{x}=\frac{3}{2} \\\\(\frac{2}{3})^{x} =(\frac{2}{3} )^{-1}\\\\=>x=-1[/tex]

❄ ❄ ❄ ❄

Observații:  

  1. [tex]n^{-1}=\frac{1}{n}[/tex] și se numește inversul unui număr.
  2. Dacă bazele sunt egale, înseamnă că și exponenții sunt egali.

ALBATRANEN

Răspuns:

x=-1

Explicație pas cu pas:

2^x/3^x=(2/3)^x=(3/2)=1:(2/3)=1/((2/3) ^1)

(2/3)^x= (2/3)^(-1)

(2/3) =(2/3)

din cele 2 de mai sus ⇒x=-1

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari