Răspuns:
a)perimetrul dreptunghiului ABCD este egal cu 200 m
b) M este punctul de intersecție al diagonalelor paralelogramului FCBE ⇒ B;M;F sunt coliniare
c) aria patrulaterului AEMF este egala cu 90000m², aria triunghiului CFM este egala cu 30000 m² ⇒ aria -patrulaterului AEMF este de trei ori mai mare decât aria triunghiului CFM
Explicație pas cu pas:
- a)perimetrul dreptunghiului ABCD îl aflam folosind formula P=2(L+l)
- b) demonstram ca FCBE este paralelogram
- diagonalele unui paralelogram se înjumătățesc
- M este mijloculmlui CE, iar CE este diagonala in paralelogramul FCBE ⇒M este punctul de intersecție al diagonalelor paralelogramului FCBE ⇒B;M;F sunt coliniare
- c) AECF este paralelogram cu aria egala cu 120000m²
- daca AECF este paralelogram, atunci aria triunghiului AEF este egala cu aria triunghiului FEC, egala cu 60000m²
- in triunghiul FEC- FM este mediana . Stim ca mediana imparte triunghiul in doua triunghiuri cu arii egale (triunghiuri echivalente)⇒ aria triunghiului FEM este egal cu aria triunghiului CFM , egala cu 30000 m²
- aria patrulaterului AEMF este egala cu suma dintre aria triunghiului AEF și aria triunghiului FEM
- dar aria triunghiului AEF este egal cu aria triunghiului FEC, iar aria triunghiului FEC este egal cu de doua ori aria triunghiului CFM
- atunci aria patrulaterului AEMF este egala 2×AΔCFM+AΔFEM
- dar aria triunghiului FEM este egala cu aria triunghiului CFM
- atunci aria patrulaterului AEMF este egala cu 2×AΔCFM+AΔCFM ⇒ aria patrulaterului AEMF=3×AΔCFM=90000 m²
Rezolvarea este in imagine.
In doresc ca tema sa îți fie utila .
O zi senina!
