Salut,
Prin definiție, viteza medie este raportul dintre distanța totală parcursă (o notăm cu d) și timpul total (îl notăm cu t).
Notăm cu t₁ timpul în care persoana parcurge prima jumătate a drumului, adică d/2 și avem că:
t₁ = d₁/v₁, unde d₁ = d/2, deci t₁ = d/(2v₁) - numitorul fracției este 2v₁.
Notăm cu t₂ timpul în care persoana parcurge a doua jumătate a drumului, adică tot d/2 și avem că:
t₂ = d₂/v₂, unde d₂ = d/2, deci t₂ = d/(2v₂) - numitorul fracției este 2v₂.
t = t₁ + t₂
[tex]v_{med}=\dfrac{d}{t}=\dfrac{d}{t_1+t_2}=\dfrac{d}{\dfrac{d}{2\cdot v_1}+\dfrac{d}{2\cdot v_2}}=\dfrac{d}{\dfrac{d}2\cdot\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{2\cdot v_1\cdot v_2}{v_1+v_2}=\\\\\\=\dfrac{2\cdot 6\cdot 4}{6+4}=\dfrac{48}{10}=4,8\ km/h.\ Deci\ \boxed{v_{med}=4,8\ km/h}\ ,\ r\breve{a}spuns\ corect\ d.[/tex]
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
