Răspuns:
b) măsura unghiului format de graficul funcției h cu axa ordonatelor este egala cu 45°
c) punctele T situate la 5 unități de punctul O au coordonatele T(3;-4) si T(4;-3)
Explicație pas cu pas:
- a) pentru reprezentarea grafica am folosit punctele in care graficul funcției h intersectează axele. A(7;0) și B(0;-7)
- b) unghiul format de graficul functiei h și axa ordonatelor este unghiul OBA. Triunghiui AOB, fiind triunghi dreptunghic si isoscel , are unghiurile de la baza congruente ⇒∡OBA≡∡OAB=45°
- c) distanță dintre doua puncte ,A și B, când se cunosc coordonatele punctelor este data de formula AB=√[(xB-xA)²+(yB-yA)²]
- daca T este situar la 5 unități de O, atunci OC=5u
- aplicand formula distantei dintre doua puncte obținem xT²+yT²=25
- construim OM⊥AB. ΔOAB fiind triunghi dreptunghic și isoscel , OM este inaltime și mediana.
- Într-un triunghi dreptunghic, mediana (dusă din vârful triunghiului) corespunzătoare ipotenuzei are lungimea egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.( teorema medianei) ⇒OM≡AM≡OM=7√2/2
- OT=5; 5>7√2/2. Exista doua puncte situate pe grafic la 5 unitati de O. Unul aparține lui BM și unul aparține lui AM
- din triunghiul dreptunghic OMT aflam MT, apoi ,prin diferența ,aflam BT
- cu ajutorul formulei distantei dintre doua puncte obținem coordonatele lui T⇒T(3;-4)
- pentru a doua situație , când T∈AM, procedam ca și in cazul in care T∈BM. De dara aceasta găsim punctul T(4;-3)
Rezolvarea este in imagini.
In speranța ca tema îți va fi utila, îți doresc o zi senina!
