👤
ANDRE370EN
a fost răspuns

determinați nr nat N pt care media aritmetica a nr (7^3)^7 și 49^N este egala cu 4×7^20​

Răspuns :

102533EN

Răspuns:

n = 10

Explicație pas cu pas:

[(7³)⁷ + 49ⁿ] / 2 = 4 x 7²⁰   ; n = ?

[(7³)⁷ + 49ⁿ] / 2 = 4 x 7²⁰   <=>

[(7³ˣ⁷ + (7²)ⁿ] /2 = 4 x 7²⁰  <=>

7²¹ + 7²ⁿ = 4 x 2 x 7²⁰  <=>

7²ⁿ = 8x7²⁰ - 7²¹ <=>

7²ⁿ = 8x7²⁰ - 7x7²⁰ <=>

7²ⁿ = 7²⁰(8-7) <=>

7²ⁿ = 7²⁰ =>

2n = 20 =>

n = 10

Răspuns:

Ma=4×7^20

Ma= [(7^3)^7+49^N]/2

4×7^20= [(7^3)^7+49^N]/2

[(7^3)^7+49^N]/2=4×7^20

[(7^3)^7+(7^2)^N]=2×(4×7^20)

[(7^3)^7 +7^2N]=2×4×7^20

(7^3)^7 +7^2N=8×7^20

7^21+ 7^2N=8×7^20

7^2N=8×7^20-7^21

7^2N=8×7^20-7^(1+20)

Utilizam formula :

a^(m+n) =a^m × a^n

7^2N=8×7^20--7×7^20

Dam pe 7^20 în factor :

7^2N=7^20×(8-7)

7^2N=7^20

2N=20

N=10, N€ N(mulțimii nr naturale N)

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari