Răspuns:
Explicație pas cu pas:
AB║CD, BC=CD=AD=8cm. ∡A=∡B=60°. Trasăm CE⊥AB, E∈AB și DF⊥AB, F∈AB. Atunci ∡BCE= ∡ADF=30°. ⇒ΔBCE≡ΔADF după criteriul ULU.
După T∡30°, ⇒BE=(1/2)·BC=4cm=AF. Atunci CD=FE=8, iar AB=AF+FE+BF=4+8+4=16cm. Din ΔADF, după T. Pitagora, ⇒DF²=AD²-AF²=8²-4²=4²·2²-4²=4²·(2²-1)=4²·3. Deci DF=4√3cm, ce reprezintă înălțimea trapezului.
Atunci, Aria(ABCD)=(AB+CD)·DF:2=(16+8)·4√3 :2=48√3cm², iar
P(ABCD)=AB+BC+CD+AD=16+8+8+8=40cm.
