👤
a fost răspuns

a) Arătaţi că 2^0 +2^1 +2^2 +2^3 + ... + 2^50 = 2^51 -1.
b) Un elev citeşte în prima zi a vacanței o pagină de carte. Apoi citeşte în fiecare zi un număr dublu
de pagini față de ziua precedentă. După câte zile a citit elevul 1023 de pagini?​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

2^0 +2^1 +2^2 +2^3 + ... + 2^50   progresie geometrica cu ratia q=2

b1=1   ⇒Sn=b1×(2^51-1)/(2-1)  (n de la 0⇒50  ⇒ 51 termeni)

b)

x+2x+4x+8x+.....+2^n×x=1023

progresie geometric cu   q=2

Sn=1(2^(n+1)-1)/(2-1)=2^(n+1)-1

2^(n+1)-1=1023     2^(n+1)=1024   2^(n+1)=2^10    n=9zile

Sn=2^51-1

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari