👤
GANUROEN
a fost răspuns

Pentru 3 creioane, 4 gume și 5 stilouri s-au plătit 57 lei. Altà data
pentru 4 creioane, 3 gume şi 6 stilouri de acelaşi fel s-au plătit 66 lei,
iar pentru 1 creion, 1 gumă și 1 stilou s-au plătit 13 lei. Cât costă un
creion? Dar o gumă? Dar un stilou?


Pls am nevoie acum urgent!! ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam creioanele cu C, gumele cu G si stilourile cu S

3C+4G+5S=57

4C+3G+6S=66

C+G+S=13

Adunam toate relatiile (ceea ce se afla in stanga semnului = se aduna separat, ceea ce este in dreapta semnului= se aduna separat)

3C+4G+5S+4C+3G+6S+C+G+S=57+66+13

8C+8G+12S=136 lei (tinem minte relatia pentru ca vom avea nevoie de ea)

Scriem fiecare dintre primele doua relatii astfel incat sa ne putem folosi  de cea de a treia, adica de faptul ca C+G+S=13

prima relatie devine:

3C+3G+3S+G+2S=57 sau: 3(C+G+S)+G+2S=57

a doua relatie devine:

3C+3G+3S+C+3S=66 sau 3(C+G+S)+C+3S=66

inlocuim C+G+S=13 si obtinem un sistem simplu de ecuatii:

13+G+2S=57 sau G+2S=18 de unde G=18-2S

13+C+3S=66 sau C+3S=27 si C=27-3S

revenim la formula obtinuta pe care am spus ca trebuie sa o tinem minte, adica 8C+8G+12S=136 lei si inlocuim pe G si pe C pe care le-am aflat in functie de S

Vom avea:

8x(27-3S)+8x(18-2S)+12S=136

8x27-24S+8x18-16S+12S=136

216+144-28S=136

360-28S=136,  28S=360-136,  28S=224 rezulta S=224:28=8

Numarul de stilouri S=8

Aflam numarul de gume din relatia:G=18-2S

G=18-2x8=2

Numarul de gume  este G=2

Aflam numarul de creioane din relatia: C=27-3S

C=27-3X8=3

Numarul de creioane este C=3

Verificare: inlocuim valorile obtinute in prima relatie din problema:

3C+4G+5S=57

3x3+4x2+5x8=57 adevarat

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari