Răspuns:
Explicație pas cu pas:
InΔ dreptunghic ABC AB=9cm si AC=12 cm
BC²=AB²+AC²=81+144=225 BC=15 cm
a) Pabc=AB+AC+BC=9+12+15=36 cm
b) in ΔPMC PN mediana laturii MC , dar PN=MN=MC⇒ PN=MC/2⇒
Δ PMC se inscrie intr-un semicerc cu raza R=PN=MN=MC ⇒
ΔPMC este dreptunghic in P
⇒ΔPMC ≈ΔABC au unghi comun ∡C
c) MN=PN=QM =NC=BC/3=5 cm si PM║AB
Idem demonstratiei de mai sus ΔQBN ≈ΔABC ⇒QN║AC
⇒PM⊥QN ⇒QMNP este romb
