👤
a fost răspuns

Suma soluțiilor ecuației sin2x=✓3cosx pe [0,2π)
Mie îmi dau soluțiile 7π/6, 2π/3 și π/6 deci suma 2π dar ar trebui să dea 3π>

Răspuns :

Răspuns:

3π

Explicație pas cu pas:

[tex]2sinxcosx-\sqrt{3}cosx=0,~ ~cosx(2sinx-\sqrt{3})=0[/tex]

⇒cosx=0 sau sinx=√3/2.  Deoarece x∈[0;2π)

Din cosx=0 ⇒x=π/2 si 3π/2.

Din sinx=√3/2  ⇒ x=π/3 si x=2π/3

Suma solutiilor S=π/2+3π/2+π/3+2π/3=2π+π=3π

IOANMATEIEN

Răspuns:

Răspunsul corect este 3pi

Vezi imaginea IOANMATEI
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari