Răspuns:
c)
1,(2)=1 întreg 2/9=11/9
1,0(2)=1 întreg 2/90=92/90=46/45
2,3(1)=2 întregi (31-3)/90=208/90=104/45
0,0(6)=6/90=1/15
(11/9 + 46/45) : (104/45 - 1/15)^3 =
101/45 • 45^3/101^3 =
45^2/101^2 =
(45/101)^2 =
[0,(4455)]^2
d)
5,3(5)=5 întregi (35-3)/90=5 întregi 32/90=5 întregi 16/45=241/45
8,0(9)=8 întregi 9/90=8 întregi 1/10=81/10
0,(6)=6/9=2/3
0,(1)=1/9
241/45 + 81/10 + 2/3 • 9 =
(482+729+450)/90 =
1661/90=
18,4(5)
e)
5,(6)=5 întregi 6/9=5 întregi 2/3=17/3
2,78 : 3,5 + 9,6 + 17/3 =
2,78=278/100=139/50
3,5=35/10=7/2
9,6=96/10=48/5
139/50 • 2/7 + 48/5 + 17/3 =
139/175 + 48/5 + 17/3 =
Numitor comun :
175=5^2 • 7
5=5
3=3
cmmmc = 3 • 7 • 5^2 = 525
(139•3+48•105+17•175)/525=
(417+5040+2975)/525=
8432/525
f)
a întregi b/9=(9a+b)/9
b întregi c/9=(9b+c)/9
c întregi a/9=(9c+a)/9
(9a+b)/9 + (9b+c)/9 + (9c+a)/9 = (10a+10b+10c)/9
