👤

perimetrul rombului ABCD este 80 cm si (unghiul B)=60 grade. Determina lungimea diagonalelor ​

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

Rombul este patrulaterul cu toate laturile egale.

Asadar P=4l

80=4l

l=20 cm

Diagonale unui romb sunt totodata si bisectoare si perpendiculare intre ele

Asadar, una dintre diagonale imparte unughiul B in 2 parti egale => m (ABO)=30° (unde o este punctul de intersectie a diagonalelor si totodată centrul rombului)

AO perpendicular pe 0B (deoarece diagonalelor sunt perpendiculare intre ele) => m(AOB) =90°=> Triunghiul AOB est DREPTUNGHIC

DIN PROPRIETATEA TRIUNGHIULUI DREPTUNGHIC ( in orice triunghi DREPTUNGHIC, latura opusa unghiului de 30°=IP/2)=>AO=10cm

AC (DIAGONALA) =AO+OC=2AO=20 cm

Deci AO=20 cm

Acum lucram in Triunghiul BOC

din Teorema lui Pitagora=>

BO^2+OC^2=BC^2

10^2+OC^2=20^2

100+OB^2=400

OB^2=300

OB=radical 300

OB=10 RADICAL 3

DB=2OB=10 radical 3*2=20 radical 3

Deci DB =20 RADICAL 3

ASADAR, DIAGONALE AU URMĂTOARELE DIMENSIUNI

AC=20 CM

DB=20 RADICAL 3

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari