Ca sa fie mai usor notam fiecare unghi cu o litera: <AOB=a
<BOC=b
<COD=b
Stiind ca unghiurile a si b sunt complementare, atunci suma lor este de 90°
a + b = 90°
Stiind ca unghiurile b si c sunt suplementare, atunci suma lor este 180°
b + c = 180°
Stiind ca unghiurile c si a sunt suplementare, atunci suma lor este de 180°
c + a = 180°
Exprimăm necunoscuta in functie de cealalta:
a + b = 90° => a = 90 - b
b = 90 - a
b + c = 180° => b = 180 - c
c = 180 - b
c + a = 180° => c = 180 - a
a = 180 - c
Acum inlocuim astfel incat in fiecare ecuatie sa fie o singura necunoscuta
a + b = 90 <=> (180 - c) + (180 - c) = 90
180 - c + 180 - c = 90
360 - 2c = 90
-2c = 90 - 360
-2c = -270
c = 135
c = 135°
a = 180 - c = 180 - 135 = 45
a= 45°
b = 180 - c = 180 - 135 = 45
b = 45°
Raspuns: <AOB = 45°
<BOC = 45°
<COD = 135 °
c = 125
