👤
MRBEAN07EN
a fost răspuns

Se consideră numărul S = 3 + 3² +...+ 3²⁸.
a.) Să se arate că 3 + 2S = 3²⁹
b.) Să se arate că S ⋮ 4.


VĂ ROG SĂ MĂ AJUTAȚI!!!​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Buna dimineata!

S = 3 + 3² +...+ 3²⁸/×3⇒

3S=3×3 +3×3² +...+3× 3²⁸⇒

3S=3² +3³ ...+ 3²⁹

S = 3 + 3² +...+ 3²⁸

____________________

Se cad cele 2 egalitatic(termenii subliniati se reduc) si rezulta

2S =3²⁹ - 3⇒

2S + 3 = 3²⁹

Punctul b

S = 3 + 3² +...+ 3²⁸

Grupam termenii doi cate doi

S = (3 + 3²) +...+ (3²⁷+ 3²⁸)

S = 12 +.....+ 3²⁶(3 + 3²)

S=12(1 +........+3²⁶)

Cum 12 este divizibil cu 4 ⇒S este divizibila cu 4

Succes!

Răspuns:

3+3^2=3+9=12  ;     (3+3^2) +3^2(3+3^2)+ ...+ 3^27(3+3^2)=                                                      12(1+3^2+...+3^27)     divizibil cu 4

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari