👤
SPINUMARIA94EN
a fost răspuns

Fie E(x)=(2x-1)^2+2(2x-1)(x+1)+(x+1)^2
a. Aratati ca E(x) se divide cu 3
b. Calculati media geometrica a numerelor a=E(1/[tex]\sqrt{x}[/tex]3) si b=E(4)

Răspuns :

DENISAANDREEA1402EN

[tex]E(x) = 4 {x}^{2} - 4x + 1 + 2(2 {x}^{2} + 2x - x - 1) + {x}^{2} + 2x + 1 = 4 {x}^{2} - 4x + 1 + 4 {x}^{2} + 4x - 2x - 2 + {x}^{2} + 2x + 1 = 9 {x}^{2} [/tex]

9x^2=3•3•×^2=> 9x^2 este multiplu de 3=> 9x^2 se divide cu 3=> E(×) se divide cu 3

[tex]a = E( \frac{1}{ \sqrt{x}3 }) \\ b = E(4) \\ E( \frac{1}{ \sqrt{x}3 } ) = 9 \times { \frac{1}{ \sqrt{x}3 } }^{2} = 9 \times \frac{1}{9x} = \frac{1}{x} \\ a = \frac{1}{x} \\ E(4) = 9 \times {4}^{2} = 9 \times 16 = 144 \\ \sqrt{a \times b} = \sqrt{ \frac{1}{x} \times 144} = \sqrt{ \frac{144}{x} } = \frac{12}{ \sqrt{x} } = \frac{12 \sqrt{x} }{x} [/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari