Răspuns:
a) laturile triunghiului isoscel ABC sunt AB≡AC=5√3 și BC=6√3
b) aria triunghiului ABC este egala cu 36 cm²
c) raza cercului circumscris triunghiului isoscel ABC este egala cu 25√3/8 cm
Explicație pas cu pas:
- a) apotema unui triunghi echilateral este egala cu jumătate din raza cercului circumscris triunghiului
- raza cercului circumscris unui patrat este egala cu jumătate din diagonala pătratului . Diagonala pătratului este egala cu l√2 (l este latura pătratului) ⇒R=l√2/2
- b) construim AD⊥BC, iar in triunghiul ADC aplicam teorema lui Pitagora pentru a afla inaltimea triunghiului. Aplicam apoi formula ariei unui triunghi A=b×h/2
- c) notam cu M intersecția dintre AM și cercul circumscris triunghiului ABC
- AM este diametru , atunci triunghiul ACM este triunghi dreptunghic
- apliacam teorema catetei in triunghiul ACM și aflam diametrul AM
- raza cercului circumscris triunghiuluimABC este egala cu jumătate din AM
Rezolvarea este in imagine .
in speranța ca tema îți va fi utila , îți doresc o zi senina!
