Răspuns:
Tg∡((B’AC)(ABC))=tg∡(BM;B’M)=tg∡B’MB=√3/2
Explicație:
- construim BM⊥AC, M∈AC
- ΔABC este triunghi echilateral, atunci BM este inaltime și mediana ⇒M este mijlocul laturii AC
- ΔB’AC este triunghi isoscel, M fiind mijlocul laturii AC ⇒B’M este mediana siinaltime ⇒B’M⊥AC
- Intersecția planelor (B’AC) și (ABC) este dreapta AC
- BM⊥AC, BM⊂(ABC)
- B’M⊥AC; B’M⊂(B’AC)
- atunci unghiul dintre planele (B’AC) și (ABC) este unghiul dintre BM și B’M, concret unghiul B’MB
- in triunghiul dreptunghic B’BM calculam tg∡B’MB=BB’/BM
- BM este inaltime in triunghiul echilateral ABC ⇒BM=l√3/2=4√3 cm
- tg∡B’MB=6/4√3=6√3/12=√3/2
Rezolvarea este in imagine.
In speranța ca tema îți va fi utila, îți doresc numai bine!
