Răspuns :
Răspuns:
[tex]\sqrt{4-2\sqrt{3} } +\sqrt{4+2\sqrt{3} } -3\sqrt{3}[/tex]=
[tex]\sqrt{(1-\sqrt{3} )^{2} } +\sqrt{(1+\sqrt{3} )^{2} } -3\sqrt{3}[/tex]=
[tex]|1-\sqrt{3} |+|1+\sqrt{3} |-3\sqrt{3}[/tex]=
[tex]\sqrt{3} -1+1+\sqrt{3} -3\sqrt{3}[/tex]=
[tex]-\sqrt{3}[/tex]=
[tex](-\sqrt{3}+\sqrt{3} )^{2014}[/tex]=
[tex]0^{2014}[/tex]=
0=
Explicație pas cu pas:
4-2 radical din 3= 1-2•1• radical din 3+3=(1-radical din 3)^2
4+ 2 radical din 3=(1+radical din 3)^2
[tex] \sqrt{(1 - \sqrt{3}) {}^{2} } = |1 - \sqrt{3} | \\ 1 - \sqrt{3} = \sqrt{1} - \sqrt{3} < 0 \: de \: aici \: rezulta |1 - \sqrt{3} | = \sqrt{3} - 1[/tex]
[tex] \sqrt{(1 + \sqrt{3}) {}^{2} } = |1 + \sqrt{3} | = 1 + \sqrt{3} [/tex]
Deoarece rezultatul va fi unul pozitiv
[tex]a = \sqrt{3 } - 1 + \sqrt{3} + 1 - 3 \sqrt{3} = - \sqrt{3} [/tex]
[tex](a + \sqrt{3} ) {}^{2014} = ( - \sqrt{3} + \sqrt{3} ) {}^{2014} = {0}^{2014} = 0[/tex]
Sper ca te.am ajutat
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!