ΔABC - isoscel, AB = BC (1)
ΔABM - dreptunghic în M, iar AB = 2BM,
din reciproca teoremei ∡30° ⇒∡MAB = 30° ⇒ ∡ABM = 60° (2)
(1), (2) ⇒ ΔABC - echilateral.
__________________________________
Sau:
Comparăm ΔABM și ΔACM:
BM = MC
AM -latură comună
Din cazul de congruență (C.C.) ⇒ ΔABM ≡ ΔACM ⇒ AC = AB
Cum AB = BC, va rezulta că ΔABC - echilateral
