Răspuns:
1. (5 + 1/2)(5- 1/2) = 99/4
5^2 - (1/2)^2 = 99/4
25 = 99/4 + 1/4
25 = 100/4 (adevarat)
2. Pentru a determina punctul de intersectie a doua functii, trebuie sa le egalam. Deci avem :
3x + 4 = 8 - x
4x = 4
x = 1
f(1) = 3 + 4 = 7
Deci graficele celor 2 functii se intersecteaza in punctul A(1,7).
3. log5(2x+1) = 2 ⇒ 2x+1 = 5^2
2x+1 = 25
2x = 24
x = 12
4. notam cu x pretul initial al tabletei
x - 10%x = 630
x - 10x/100 = 630 (inmultim ambii membri cu 10)
10x - x = 6300
9x = 6300
x = 700 lei
5. lungimea segmentului [AB] = √((xB-xA)^2 + (yB-yA)^2) = √(5-1)^2 = 4
Deci AB = 4, si daca mijlocul segmentului [AB] este M, rezulta ca AM = AB/2 = 2
6. cos^2 (45°) - sin^2 (30°) = 1/4
(√2/2)^2 - (1/2)^2 = 1/4
2/4 - 1/4 = 1/4 (adevarat)
