👤
a fost răspuns

În Figura 2 este reprezentat un trapez isoscel
ABCD
cu
AB || CD , AC ⊥ BD , AB = 8m ,
CD =4m
. Punctele
M , N , P
și
Q
sunt mijloacele laturilor
AB, BC , CD
, respectiv
DA
și
O
este punctul de intersecție al diagonalelor
b) Arătați că
AD= 2 radical din 10cm

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru orice trapez ortodiagonal (AC⊥BD), este adevărată relația

AB²+CD²=AD²+BC², unde AB, CD sunt bazele trapezului, iar AD, BC laturi laterale.

Deoarece la trapezul isoscel, laturile laterale sunt egale (BC=AD), ⇒

AB²+CD²=2·AD² ⇒8²+4²=2·AD² ⇒ 64+16=2·AD²  ⇒80=2·AD² ⇒ AD²=40=4·10, ⇒AD=√(4·10)=2√10 cm.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari