Răspuns:
S=(1+3+…+3la puterea 46)(1+3 la puterea47+3la puterea94+…+3la puterea1974)
⇒ S este numar compus
Explicație pas cu pas:
- Un număr compus este orice număr pozitiv mai mare decât 1, care nu este număr prim.
- Suma data are primul termen 1( dar 1=3⁰) , iar ultimul termen 3 la puterea 2020 , atunci S are 2021 termeni
- 2021=47×43 ⇒putem grupa termenii sumei câte 47. Se vor forma 43 de grupe
- Prima grupa de 47 de termeni rămâne neschimbata, la următoarele scoatem factor comun
- In cele 43 de grupe nou formate exista factor comun (3⁰+3¹+…+3la puterea 46)
- in final obținem S egala cu produsul a doua numere Pozitive.
- chiar dacă cei doi factori ar fi numere prime, S ar avea 4 divizori ⇒S are cel puțin 4 divizori ⇒S este număr compus.
Rezolvarea este in imagine.
In speranța ca tema îți va fi utila îți doresc o zi senina!
