Răspuns:
a) ab barat =10a+b
10a+b=5a+5b
10a-5a=5b-b
5a=4b
5 ori cât să fie egal cu 4 ori cât?
evident 5×4=4×5 rezultă că
a=4 și b=5
ab barat= 10a+b
10a+b= 6a+6b
10a-6a= 6b-b
4a=5b
evident a=5 și b=4
10a+b = 7a+7b
10a-7a=7b-b
3a=6b
cat ori 3 să fie egal cu cât ori 6?
3×6=6×3 rezultă că a=6 și b=3
b)
ab barat =10a+b
ba barat = 10b+a
10a+b+10b+a= 99
11a+11b=99
11(a+b)=99
11 ori cât =99 ? clar 11×9. atunci
a=1, b=8 (1+8)=9 11×9=99
a=2, b=7 (2+7)=9 11×9=99
a=3,b=6 (3+6)=9 11×9=99
a=4, b=5 (4+5)=9 11×9=99
a=5, b=4 (5+4)=9 11×9=99
a=6, b=3 (6+3)=9 11×9=99
a=7, b=2 (7+2)=9 11×9=99
a=8, b=1 (8+1)=9 11×9 =99
ab barat =10a+b
ba barat = 10b+a
10a+b-10b-a=9
9a-9b=9
împărțim totul la 9
a-b=9
a si b sunt cifre
deci doar a =9 și b =0 ar fi solutia, însă b nu poate fi 0 pentru că n-ar exista ba de ordinul zecilor..
deci solutia este mulțimea vida.
c)
a+a×b+a×b=7
dăm factor comun a
a(1+b+b)=7
a(1+2b)=7
a=1, b=3 1(1+2×3)=7
