👤
ALEDAN12EN
a fost răspuns

Salut!
Fie ecuația mx = x + 2, m ∈ R.
a) să se rezolve în R și să se discute după valorile parametrului real m.
b) Să se determine m ∈ R astfel încât ecuația să aibă soluția în intervalul (2,3].
c) Să se determine m ∈ R astfel încât ecuația să aibă soluție întreagă.
d) Să se determine m ∈ R astfel încât ecuația să aibă soluția un număr natural.
Algebra clasa 9.

Răspuns :

102533EN

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

mx = x + 2, m ∈ R

a) pentru m = 0  => 0·x = x + 2  => x = -2

  pentru m < 0  => mx = x + 2  <=> x(m-1) = 2 => x = (m-1)/2  < 0

  pentru m ∈(0 ; 1)  0  => mx = x + 2  => x = (m-1)/2 < 0

  pentru m = 1  => x = (1-1)/2 = 0 => x = 0

  pentru m > 1  => x = (m-1)/2  > 0

b) x ∈ (2 ; 3]  =>

x = 2  => 2m = 4  => m = 2

x = 3  => 3m = 5  => m = 5/3  =>

m ∈ [5/3 ; 2)

c) x ∈ Z* => m = ?

mx = x + 2  => m = (x+2)/x ∈ Z

x = -2 => m = 0

x = -1 => m = -1

x = 1 => m = 3

x = 2 => m = 2

d) x ∈ N* => m = ?

m = (x+2)/x => m ∈ N

x = 1 => m = 3

x = 2 => m = 2

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari