👤
CARMENCARAIMAN01EN
a fost răspuns


Dacă aşezăm câte 2 elevi într-o bancă, rămân 2 elevi în picioare, iar dacă aşezăm câte 3 elevi într-o
bancă, rămân 3 bănci libere. Câte bănci şi câți elevi sunt ?


Va rog ajutați-mă !
​

Răspuns :

Notam cu e nr de elevi si cu b nr de banci

e = 2b + 2 (adica nr de banci a cate doi elevi si inca doi care nu au avut loc)

e = 3(b-3) (deoarece elevii incap cate trei in banci dar mai raman 3 libere)

Egalam ecuatiile, asadar:

2b + 2 = 3(b-3)

2b + 2 = 3b - 9

Trecem termeniide acelasi fel in partea corespunzatoare, deci:

3b - 2b = 2 + 9

b = 11 (banci)

Inlocuim într-una dintre ecuatiile de mai sus, asa ca avem:

e = 2b + 2

e = 22 + 2

e = 24 (elevi)

Sper ca te-am ajutat! :)

RAYZENEN

Notez numărul de elevi cu 'e', iar numărul de bănci cu 'b'.

Dacă așezăm câte 2 elevi într-o bancă, rămân 2 elevi în picioare:

  • e : 2 = b rest 2 ⇒ e = 2b + 2  ①

Dacă așezăm câte 3 elevi într-o bancă, rămân 3 bănci libere:

  • e : 3 = (b - 3) rest 0 ⇒ e = 3(b - 3)  ②

Din ① și ② ⇒ 2b + 2 = 3(b-3) ⇒ 2b + 2 = 3b - 9

⇒ 3b - 2b = 2 + 9 ⇒ b = 11

Astfel e = 2·11 + 2 ⇒ e = 22 + 2 ⇒ e = 24

⇒ Sunt 11 bănci și 24 elevi.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari