👤
ALEXANDRU1607EN
a fost răspuns



În triunghiul isoscel ABC cu (CB) = (CA), se construiese înälțimile AM şi BP cu M€ (CB) şi Pe(CA).


Demonstrați că:


a) (AM) (BP); b) MP|| AB;


c) Dacă {O}= BP N AM şi F este mijlocul laturii (AB), demonstrați că punctele C, O şi F sunt


coliniare.


Dau coroana!

În Triunghiul Isoscel ABC Cu CB CA Se Construiese Înälțimile AM Şi BP Cu M CB Şi PeCADemonstrați Căa AM BP B MP ABc Dacă O BP N AM Şi F Este Mijlocul Laturii AB class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔAMB si ΔBPA   avem  AB≡AB(latura comuna) ;m∡(A)=m∡(B) (ipoteza)⇒

cazul IU⇒ΔAMB≡ΔBPA⇒AP≡BM si AM≡BP

b) cum CP/PA=CM/MB⇒R.T.Thales⇒PM║AB

c) ABMP-trapez isoscel(PM║AB ;m∡(A)=m∡(B))⇒AO≡OM;BO≡OP

ΔACB-isoscel si AF≡FB⇒CF-mediatoare⇒CF⊥AB

Fie G=PM∩CF ;FG-linie mijlocie in trapezul ABMP(O∈FG si F,O,G-coliniare)⇒PG≡GM ⇒FG⊥PM⇒

m∡(PGO)=90° (1)

Δisoscel PCM si PG≡GM mediatoare⇒CG⊥PM⇒m∡(PGC)=90°(2)

Din (1) si (2)⇒C,O,F coliniare

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari