Răspuns:
Principiul de rezolvare a ambelor probleme este acelasi!!!
Explicație pas cu pas:
P1 Aplicam teorema bisectoarei
in ΔABD avem:
BD/BC=MD/MA
in ΔDBC avem:
BD/BC=ND/NC
Inmultiind prima relatie cu inversa celei de a doua obtinem:
BD/AB·(BC)/BD=MD/MA·(NC)/ND si in plus AB≡BC
Se obs ca se reduc termenii intre ei si se obtine MD/MA · NC/ND=1⇒
DM/MA = DN/NC ⇒Reciproca Th lui Thales ca MN║AC c.c.tcd.
P2 SISTEMUL DE CALCUL ESTE IDENTIC PRIMEI PROBLEME.
Se aplica teorema bisectoarei in triunghiurile ΔABM si ΔAMC obtinindu-se
AM/MB =AD/BD si AM/MC=AE/EC
Se inmulteste prima relatie cuinversa celei de a doua si se tine seama ca BM ≡MC,reducindu-se in partea stinga a egaltatii toti termeni ⇒ rel finala
AD/DB=AE/EC⇒R.T.Thales DE║BC c.c.t.d.
