Răspuns:
E(x) ≥ 7 , (∀) x ∈R
Explicație pas cu pas:
E(x) = 2·(x+3)² - (2+x)·(x-2) -2·(5x+7) ; x ∈ R
E(x) = 2·(x²+6x+9) - (x²-4) - 10x-14
E(x) = 2x²+12x+18 -x²+4-10x-14
E(x) = x²+2x+8
x²+2x+8 = 0 =>
Valoarea minima a expresiei este pentru x = -2/2 => x = -1
E(-1) = (-1)²+2·(-1) +8 = 1-2+8 = 7
=> E(x) ≥ 7 , (∀) x ∈R
