👤
LEVIACKERMEMANEN
a fost răspuns

1-2+3-4+5-6+...+101-102​

Răspuns :

OPREAALEXANDRU005EN

PRIMA MODALITATE

Grupam cate doua numere astfel:

1-2;3-4;5-6;7-8;...;101-102

Rezulta ca toate grupele de numere dau -1, asadar 1-2+3-4+5-6+...+101-102=cardA×-1

unde A={1;2;3;...;51}

cardA=51-1+1=51=>1-2+3-4+5-6+...+101-102=-51

A DOUA MODALITATE

1-2+3-4+5-6+...+101-102=

1+3+5+...+101-2(1+2+3+...+51)

101=2n-1, pentru care 1+3+5+...+101=n^2

n=51=>1+3+5+...+101=51^2

2(1+2+3+4+...+51)=2÷2×51×52=51×52

1-2+3-4+5-6+...+101-102=51×51-51×52=

51(51-52)=51×-1=-51

TRIUNGHIUEN

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1-2+3-4+5-6+...+99-100+101

-102  = (1+3+5+...+101) - (2+4+6+...+100-102)

(101-1):2+1=51

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari