Răspuns:
Explicație pas cu pas:
La primul exercitiu.
Catelele le vom nota cu x si y
Stim ca triunghiul este dreptunghic... deci aplicam teorema lui Pitagora
x patrat+y patrat= 35 la puterea a doua
Stim, din ipoteza , ca x/y=3/4=> x=3y/4
Inlocuim asta mai sus si vom avea
(3y/4) la puterea a doua+y la puterea a doua=1225
9y patrat/16+ y patrat=1225
In stanga aducem la acelasi numitor
(9 y patrat + 16 y patrat)/16=1225
25 y patrat/16=1225
y patrat= 1225 ori 16/25
Y patrat= 49 ori 16
Y patrat= 784=> y= radical din 784=> y= 28
Acum stim ca x= 3y/4 si y=28
Inlocium si vom avea:
x= 3 ori 28/4=> x= 21
Deci catetele sunt de 21 si 28 cm
La a doua problema
Daca AO este mediana=> AO= BC/2=> AO= 10/2=> AO=5 cm
OC=BC/2=> OC=10/2=> OC=5 cm
Petrimetrul triubghiului AOC= AO+ OC+ AC=5+5+4=14 cm
