Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ABCD trapez. R=12, deci AB=R√3=12√3, iar CD=R=12.
EF diametru, deci EF⊥AB si EF⊥CD. OM si ON sunt si mediane in ΔAOB si COD. Din ΔAON, ON²=AO²-AN²=12²-(6√3)²=6²·2²-6²·3=6². Deci ON=6.
Din ΔDOM, OM²=DO²-DM²=12²-6²=6²·3, deci OM=6√3.
Atunci MN=6+6√3=6(1+√3).
Aria(ABCD)=(AB+CD)·MN/2=(12√3+12)·6·(1+√3)/2=12·(1+√3)²·3=36·(1+3+2√3)=72·(2+√3) cm².
