Răspuns:
Explicație pas cu pas:
vom porni de la membrul stâng; se aplică 3 formule:
th.sinusurilor: a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC;
sina - sinb = 2cos(a + b)/2 x sin(a - b)/2 și
sina = 2sin(a/2) x cos(a/2)
[tex]\frac{b-c}{a} cos\frac{A}{2} = \frac{2RsinB-2RsinC}{2RsinA} cos\frac{A}{2} = \frac{2R(sinB-sinC)}{2R2sin\frac{A}{2}cos\frac{A}{2} } cos\frac{A}{2}= \\ \\ = \frac{sinB-sinC}{2sin\frac{A}{2} } =\frac{sinB-sinC}{2sin\frac{pi-(B + C)}{2} } =\frac{sinB-sinC}{2sin(\frac{pi}{2}-\frac{B+C}{2} ) }=\\ \\ =\frac{2sin\frac{B-C}{2}cos\frac{B+C}{2} }{2cos\frac{B+C}{2} }=sin\frac{B-C}{2}[/tex]
