👤
a fost răspuns

(p^2 - 1)x= p^3 +1
Rezolvati cu parametrul p

Răspuns :

FLORIN3364EN

Răspuns:

Descompui pe P^2 -1 in (P-1)*(P+1)

Si P^3 +1 in (P+1)*(P^2 -P +1), apoi imparti totul prin (P+1)

X= (P^3 + 1) / (P^2 -1)

X = (P+1)*(P^2 - P +1) / (P + 1)*(P - 1)

X = (P^2 - P + 1) / (P - 1),

In conditiile in care P e diferit de -1, pentru a putea face impartirea

Explicație pas cu pas:

102533EN

Răspuns:

p₁,₂ = [-(x+1) ±√(x-3)(x+1)]/2

Explicație pas cu pas:

(p² - 1)x= p³ +1  <=>

(p-1)·(p+1) ·x = (p-1)(p²+p-1)   <=>

x·(p+1) = p²+p-1  =>

px + x = p²+p-1  <=>

p²+p+px-1-x = 0

p²+p(x+1) - (x+1) = 0

Δ = (x+1)²-4(x+1) = x²+2x+1-4x-4 = x²-2x-3 = (x-3)(x+1)

p₁,₂ = [-(x+1) ±√(x-3)(x+1)]/2

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari