Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) DN=CM, după criteriul CC, ⇒ΔCDN≡ΔBCM, deci ∡DCN=∡CBM si ∡DNC=∡CMB. Dar ∡DCN+∡DNC=90°, Atunci, in ΔCMP, ∡C+∡M=90°, deci ∡P=90°. Atunci BM⊥CM
b) . Trasăm AG║CN, G∈BP, deci AG⊥BP. Fie CN∩AB=H, atunci, după criteriul CU, ΔCDN≡ΔHAN, deci CD=HA=AB. Cercetăm ∠HBP, intersectat de dreptele paralele PH si AG
După T.Thales, BA/AH=BG/GP. Deoarece BA=AH, ⇒BG=GP. Deoarece AG⊥BP, ⇒ după criteriul CC, că ΔABG≡ΔAPG, deci AB=AP. Atunci ΔAPB este isoscel.
