Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
DECI:
O functie este IMPARA , daca indeplineste urmatoarea conditie:
g(x) impara , daca si numai daca: g(-x) = -g(x)
Exercitiul propus de dvs: Demonstram ca g(x) este impar
Din enuntul problemei, avem deci functia: g(x)=f(x)-f(-x)
Ceea ce trebuie noi sa demonstram, conform conditiei de imparitate de mai sus este urmatorul lucru: g(-x) = -g(x) , ca functia sa fie impara.
1)Calculam: g(-x) (inlocuind in functia data mai sus, x cu -x)
g(-x)=f(-x)-f(x)
2) Calculam: -g(x) (efectiv, inmultind toata functia g(x) cu - )
-g(x)= -[f(x) - f(-x)]
-g(x)= -f(x) + f(-x)= f(-x) -f(x)
Din 1) si 2) rezulta ca g(-x)=-g(x) , si anume inplineste conditia de imparitate a functiei g(x).
Deci, din cele aratate mai sus, functia g(x) este impara.
SUCCES la BAC! :D
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!