👤
YELLOWGABRIEL04EN
a fost răspuns

4. Determinați numerele x, y şi z invers proporționale cu numerele 2, 3 și 4, știind că.
a) x + y - z=7; b)x+z-y = 10; c) y + z-x=4. (va tog repede trebuue sa o trimit pana la 12 =,((( )​

Răspuns :

Răspuns:

a) x + y - z=7;

b)x+z-y = 10;

c) y + z-x=4

(x, y, z) i.p. (2,3,4)

x/ 1/2= y/ 1/3= z/ 1/4

2x = 3y = 4z

x= 3y/2

z= 3y/4

Inlocuim:

a) x + y - z=7

3y/2+ y+ 3y/4=7

Aducem la același numitor ,fiind 4:

6y/4+ 4y/4+ 3y/4= 28/4 /×4

13y =28

y=28/13

x= 3y/2

x= (3×28/13)/2

x= 84/26

x= 42/13

z= 3y/4

z= (3× 28/13)/4

z= 84/52

z= 21/13

x= 42/13

y= 28/13

z= 21/13

b)x+z-y = 10

x= 3y/2

z= 3y/4

Inlocuim :

3y/2+ 3y/4 - y=10

6y/4+ 3y/4- 4y/4= 40/4

5y/4=40/4 /×4

5y= 40 /:5

y= 8

x= 3y/2

x= (3×8) /2

x= 24/2

x = 12

z= 3y/4

z= (3×8)/4

z= 24/4

z= 6

x= 12

y= 8

z= 6

c) y + z-x=4

x= 3y/2

z= 3y/4

y+ 3y/4- 3y/2 = 16/4

4y/4+ 3y/4- 6y/2= 16/4

y/4 = 16/4 /×4

y= 16

x=3y/2

x= (3×16)/2

x= 48/2

x= 24

z= 3y/4

z= (3×16)/4

z= 48/4

z= 12

x= 24

y= 16

z= 12

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari