Răspuns:
x∈{0; 3}
Explicație pas cu pas:
tripletul de numere a,b,c sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice, atunci 2·b=a+c.
Deci, 2·(x²+x-4)=2x²-x-13 + 2x²-3x+5, ⇒2x²+2x-8=4x²-4x-8, ⇒ 2x²+2x-8-4x²+4x+8=0, ⇒6x-2x²=0, ⇒ 2x·(3-x)=0, ⇒ x=0 sau x=3.
Verificare:
1) pentru x=0, obtinem numerele -13; -4; 5, este progresie aritmetică cu rația r=9.
2) pentru x=3, obținem numerele 2; 8; 14 este progresie aritmetică cu rația r=6.