Răspuns:
Sper să nu ”inventez” azi ceva în mate ... :)))
Explicație pas cu pas:
Sisteme echivalente, deci ai aceeași mulțime de soluții. Orice combinare de două ecuații a acestor sisteme ne va da aceeași soluție, deci, aflăm x și y din sistemul creat din prima ecuație a sistemului 2 si a doua ecuatie a primului.
[tex]\left \{ {{x+y=10} \atop {3x+5y=44}} \right. ,~~~\left \{ {{x+y=10} \atop {3(x+y)+2y=44}} \right.[/tex] Deci, 2y=44-30, ⇒y=7. Atunci x= 3.
Îinlocuim x și y în sistemul creat din prima ecuație a primului sistem și a doua a sistemului al doilea. Obținem
[tex]\left \{ {{3+7a=4~|*9} \atop {9b+35=4~|*7}} \right. ~~~\left \{ {{27+63a=36} \atop {63b+245=28}} \right.[/tex] Adunând ecuațiile obținem
63(a+b)+272=64, ⇒63(a+b)=64-272, ⇒63(a+b)= - 208. Deci a+b= -208/63.
