👤
KALPH1TEEN
a fost răspuns

2. Arătați că, pentru orice număr natural n , numărul a=4^n+2+2^2n-2^2n+3 este pătratul unui
număr natural.
Repede pls :)

Răspuns :

VERGILIU2004EN

[tex]a = 4^{n+2} + 2^{2n} - 2^{2n+3} = 2^{2n}\cdot 2^{4} + 2^{2n} - 2^{2n+3} = 2^{2n}(2^{4} + 1 - 2^{3}) = 2^{2n}(16 + 1 - 8) = 2^{2n}(9) = 2^{2n} \cdot 3^{2} = (2^{n} \cdot 3)^{2} = m^{2}, \text{ unde } m = 2^{n} \cdot 3 \in \mathbb{N}[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari