Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1) x²-7x+12 = 0 ; a = 1 ; b = -7;c = 12 ; Δ = b²-4ac = (-7)²-4·1·12 = 49-48 = 1
√Δ = √1 = 1 ; x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (7±1)/2 => x₁ = (7-1)/2 = 3 ; x₂ = (7+1)/2 = 4
=> x₁ = 3 ; x₂ = 4
2) 2x²-3x+1 = 0 ; a = 2; b = -3 ; c = 1 ; Δ=(-3)²-4·2·1=9-8 = 1 => √Δ=1
x₁,₂= (3±1)/4 => x₁ = (3-1)/4 = 2/4 = 1/2 ; x₂= (3+1)/4 = 4/4 = 1 =>
=> x₁ = 1/2 ; x₂ = 1
3) x²-6x+9 = 0 <=> (x-3)² = 0 => x₁=x₂=3
4) x²+x+2 = 0 ; a = 1 ; b = 1 ; c = 2 ; Δ= 1²-4·1·1=1-4=-3 => x ∉R
√Δ = √(-3) = i√3 ;(unde i² = -1)
x₁,₂ = (-1± i√3)/2 ∈ C
5) 4x²+12x+9 = 0 <=> (2x+3)²=0 => x₁,₂ = -3/2
6) 3x²-x+4 = 0 ; a = 3 ; b = -1 ; c = 4 ; Δ=(-1)²-4·3·4 = 1-48 = -47 =>
x ∉R ; √Δ = √(-47) = i√47 ; (unde i² = -1)
x₁,₂ = (1± i√47)/6 ∈ C
Ce este scris cursiv este valabil doar daca ai ajuns la lectia cu numere complexe. Daca nu , este de ajuns : x ∉ R.
