Răspuns:
a=(2ⁿ×3)² => a este pătratul numărului 2ⁿ×3
Explicație pas cu pas:
- dacă un nr x este scris la puterea a doua (x²) , spunem ca acel număr este pătratul lui x
- in cazul nostru trebuie sa îl scriem pe a ca un nr la puterea a doua .
- il scriem pe 4 ca și (2)²
- un număr la o putere se ridica la alta putere înmulțind exponenții
(xᵃ)ᵇ=xᵃˣᵇ
- cand inmultim doua numere care au aceeași baza și exponenți diferiți , se copiază baza și se aduna exponentul
- numerele din Exercițiu care au ca și exponent o suma provin din înmulțirea a doua numere cu aceeași baza și exponenți diferiți
2²ⁿ⁺⁴=2²ⁿ×2⁴; iar 2²ⁿ⁺³=2²ⁿ×2³
- observam ca a este o suma de 3 termeni care au factorul comun 2²ⁿ.
- dar 2²ⁿ provine din ridicarea la puterea a doua a lui 2ⁿ => 2²ⁿ=(2ⁿ)²
- dupa scoaterea factorului comun am obținut un produs de doua numere la puterea a doua.
- ne bazam iarăși pe regulile de calcul cu puteri
xᵃ×yᵃ=(x×y)ᵃ. => (2ⁿ)²×3²=(2ⁿ×3)²
- daca am obținut un număr la puterea a doua , atunci am obținut pătratul unui număr
- in cazul exercițiului dat , spunem ca a este pătratul lui 2ⁿ×3
Rezolvarea este in imagine.
O zi senina!
