👤
MARIAAA43EN
a fost răspuns

aratati ca numarul a=6^0 +6^2+ 6^4 + 6^6+ ...+6^2018 este divizibil cu 37
va roooog sa imi explicati pas cu pas

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

nr de termeni ai sumei:  (2018-0):2+1=1009+1=1010. Deci putem forma 505 perechi de sume cu termeni consecutivi.

a=6⁰+6²+6⁴+6⁶+...+6²⁰¹⁶+6²⁰¹⁸=(6⁰+6²)+6⁴·(6⁰+6²)+...+6²⁰¹⁶·(6⁰+6²)=(6⁰+6²)·(1+6⁴+...+6²⁰¹⁶)=37·(1+6⁴+...+6²⁰¹⁶)

Deci a se divide cu 37.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari