Răspuns:
E(x)=(x+2)(x+9)
E(7ⁿ-2)=7ⁿ⁺¹(7ⁿ⁻¹+1)⇒E(7ⁿ-2) se divide cu 7ⁿ⁺¹
Explicație:
- aducem expresia E(x) la forma cea mai simpla
- pentru aceasta inmultim primele doua paranteze, , iar la următorii doi termeni aplicam formula (a-b)²=a²-2ab+b²
- reducem termenii asemenea și obținem E(x)=x²+11x+18
- descompunem in factori și găsim E(x)=(x+2)(x+9)
- calculam E(7ⁿ-2) înlocuind x-ul din forma simpla a expresiei cu (7ⁿ-2)
- dupa reducerea termenilor asemenea obținem E(7ⁿ-2) egala cu un produs care are unul dintre factori 7ⁿ⁺¹.
Rezolvarea este in imagine.
Multa bafta!
