Răspuns: Ai rezolvarea mai jos
Explicație pas cu pas:
Buna !
Fie [tex]\bf \overline{abcde}[/tex] numarul de 5 cifre căutat
a, b, c, d, e - cifre
a, b, c, d, e ∈ {3, 6, 7, 8, 9}
a ≠ b ≠ c ≠ d ≠ e
a ∈ {3, 6, 7, 8, 9} → a poate lua 5 valori
b ∈ {3, 6, 7, 8, 9} → b poate lua 4 valori, deoarece a ≠ b
c ∈ {3, 6, 7, 8, 9} → c poate lua 3 valori, deoarece c ≠ b ≠ a
d ∈ {3, 6, 7, 8, 9} → d poate lua 2 valori, deoarece d ≠ c ≠ b ≠ a
e ∈ {3, 6, 7, 8, 9} → e poate lua 1 valoare, deoarece e ≠ d ≠ c ≠ b ≠ a
Din cele 5 relații de mai sus conform teoremei produsului ⇒ ca vom avea
5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 de numere de forma [tex]\bf \overline{abcde}[/tex] ce respecta conditiile problemei
Nu voi scrie cele 120 de numere, dar iti voi da câteva exemple: 36789, 36798, 37689, 37698, etc.
Bafta multa !
